Proprietar al unor institutii media in Rusia si Marea Britanie, omul de afaceri a fost gasit vinovat ca i-a dat un pumn, in septembrie 2011, lui Serghei Polonski, un magnat excentric din domeniul imobiliar.

Aleksandr Lebedev este coproprietarul cotidianului de opozitie Novaia Gazeta, care s-a aratat de nenumarate ori foarte critic fata de puterea rusa, si detine cotidianele britanice The Independent si Evening Standard.